MATLAB求解:
1.标准形式
注意是min,而且是小于。
f,x,b,beq,lb,ub为列向量;
f:价值向量;
b:资源向量;
A,Aeq为矩阵。
2.求解线性规划的命令
1 | [x,fval]= linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub) |
3.例子
(1)化为标准型
$$
min\space\omega\space=\space -2x_1-3x_2+5x_3 \
s.t.
\begin{cases}
\left[
\begin{matrix}
-2 & 5 & -1 \
1 & 3 & 1 \
\end{matrix}
\right]
\times
\left[
\begin{matrix}
x_1\
x_2\
x_3
\end{matrix}
\right]
\leq\left[\begin{matrix}
-10\
12
\end{matrix}
\right],\
\left[\begin{matrix}1,1,1\end{matrix}\right]·\left[\begin{matrix}x_1,x_2,x_3\end{matrix}\right]^T=7,\left[\begin{matrix}x_1,x_2,x_3\end{matrix}\right]^T\geq\left[\begin{matrix}0,0,0\end{matrix}\right]^T.
\end{cases}
$$
(2)求解的MATLAB程序
1 | clc,clear |
绝对值问题
变量变换
$$
u_i=\frac{x_i+|x_i|}{2},v_i=\frac{|x_i|-x_i}{2}
$$
所以有
$$
|x_i|=u_i+v_i
$$
例题
MATLAB代码:
1 | clc,clear |